Игаль *    (yigal_s) wrote,
Игаль *   
yigal_s

А посоветуйте мне, пожалуйста, "современный" учебник матана, что-то посильнее Зорича, но всё же не сильно сложное, дающее начальный уровень знакомства со следующим:

(Утащено с https://www.linux.org.ru/forum/talks/9840989#comment-9844181)

Фихтенгольц остановился на уровне развития математики где-то 1920-1930 годов, за столько времени представления относительно многих вещей всё-таки сильно поменялись. По факту:

Ни слова о топологии. Вообще уже только после этого подобный учебник можно выбрасывать на свалку истории;
Ни слова о дифференциальных формах;
Ни слова о внешнем анализе;
Ни слова о многообразиях;
Ни слова о (ко)касательных пространствах;
Ни слова о мерах, интеграле Лебега;
Ни слова об общей теореме Стокса;
Ни слова о дифференциальных операторах;
Ни слова о функциях комплексного переменного;
Ни слова о расслоениях, накрывающих пространствах;
Ни слова о ковариантной производной, производной Ли;
Ни слова о алгербре Ли, непрерывных группах;
Ни слова о расслоениях, связности, кручении;
Ни слова о тензорах, пучках, я уж не говорю про (ко)гомологии.

Откройте любой современный учебник по анализу, и вы увидите там большую часть всего перечисленного, начиная с того же детского Зорича, закачнивая Кашиварой и Рамананом.

Crosspost: dreamwidth.org
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 5 comments